Du hast noch überhaupt nicht geschrieben ob hinter dem Radio ein Verstärker sitzt ober ob du die Lautsprecher direkt am Radio anschliesst.

Ohne weitere Infos ist es ziemlich schwierig da es so einige Fehlermöglichkeiten gibt. Hier sind einige Punkte zusammengefasst:

Radio ist direkt mit den Lautsprechern verbunden:

1. Schritt
Überprüfe mal ob die Lautstärke des Radios ganz unten ist bzw. ob die ATT oder die Muting Schaltung an ist. Auch solltest du überprüfen ob die Telefonmutingleitung (Telefonstummschaltung) auf Masse liegt, dann schaltet das Radio auch stumm.

2. Schritt
ALLE Lautsprecher vom Radio abklemmen. Nun 1,5V Batterie an jedes Anschlusskabel der Lautsprecher halten. Man hört ein leichtes Klack. Wenn dies bei allen Lautsprechern der Fall ist dann sind die Lautsprecher okay. Den Durchgang würde ich nicht unbedigt messen weil eine Spule des Lautsprechers einen Kurzschluss machen könnte und so die Endstufe des Radios abschaltet oder abraucht. Misst man also nur den Durchgang so weiss man immer noch nicht ob der Lautsprecher okay ist. Es kann sein dass ein Kabel der Lautsprecher durchgescheuert ist und Kontakt mit der Masse hat. Dies kann man sehr einfach überprüfen: Lautsprecher auf Durchgang gegen Masse überprüfen. Hast du irgendwo Durchgang so überprüfe das Kabel oder ziehe es ggf. neu.

3. Schritt
Anschlusskabel überprüfen:
- Jedes Radio hat einmal +12V geschaltet damit das Radio bei ausschalten der Züdung aus geht und einmal 12V Dauerplus damit die Einstellungen des Radios sowie die Sender des Radios gespeichert bleiben. Überprüfe ob beide Spannungen anliegen. UND ÜBERPRÜFE AUCH DIE SICHERUNGEN DES RADIOS. Meistens liegen die in einer kleinen Box an den Stromanschlüssen. Die Beiden Leitungen sind meistens rot und gelb
- Überprüfe mal ob wirklich Masse angeschlossen bzw. Vorhanden ist oder ob er sich Masse über das Antennenkabel bzw. den CD-Wechsler holt.

4. Schritt
Radio ausbauen und Zuhause auf einen Bastelplatz stellen.
Wenn es draussen sehr kalt ist und das Radio für längere Zeit vom Netz getrennt ist so ist es möglich das es beim erneuten Anschliessen nicht mehr funktioniert. Dies liegt daran dass im Netzteil Elktrolytkondensatoren verbaut sind die mit der Zeit ihre Kapazität verlieren, sie werden "taub". Wärmt man das Radio mit einem handelsüblichen Fön auf, so kann es sein dass das Radio funktioniert. Sollte dies zum Erfolg führen so würde ich mir bei irgendeinem Elektronikversand eine Dose Kältespray kaufen und der Reihe nach im Betrieb die Elkos damit abkühlen. Wenn das Radio auf einmal wieder ausfällt so ist der Schuldige gefunden und sollte ausgetauscht werden. Generell kann man jedoch sagen dass es sich immer um Kondensatoren mit einer niedrigen Kapazität zb. 1µF handelt. Also am besten gleich alle austauschen.
Hat das Erwärmen nichts gebracht, das Radio funktioniert einwandfrei, es ist jedoch kein Ton zu hören ( bei Radio und CD bzw. Kassette) so liegt es mit Sicherheit an der eingebauten Endstufe. Die gehen häufiger mal kaputt. BESONDERS WENN BEI DEN LAUTSPRECHERN EIN KURZSCHLUSS VORLIEGT ALSO UNBEDINGT DEN 2.SCHRITT DURCHFÜHREN !! In diesem Fall Gehäusedeckel abnehmen. Ganz hinten am Kühlkörper sind zwei (Manchmal auch nur 1) ICs zu finden. Häufig fangen die mit TDA... an. Wenn man unter google.de den Typ sowie das Wort DATASHEET bzw. Datenblatt eingiebt so bekommt man ein Datenblatt von diesem IC. Nun weiss man ganz genau an welchen Pin ein Signal herein kommt und wo etwas wieder herausgeht. Auch als nicht Hobbyelektroniker kann man das testen. Man nimmt einfach einen alten Kopfhörer und verbindet das MAssekabel gegen Masse, Links und rechts je an das richtige Signal. (Eingang des ICs) bekommt man ein Signal es kommt aber nichts heraus so ist das IC zu tauschen. Günstig bekommt man es bei reichelt.de oder segor.de Conrad ist entschieden zu teuer. Der Mindestbestellwert bei Reichelt liegt bei 10 Euro, wer jedoch was benötigt der meldet sich einfach bei mir und ich hole es. Reichelt liegt bei mir gleich um die Ecke und ich kaufe dort fast jede Woche ein. Bin halt auch Elektronikbastler. Zuvor sollte man jedoch auch noch die kleinen Schutzwiderstände überprüfen die in der Nähe des ICs liegen. Die brennen auch ab und zu durch. Auf den Widerständen ist ein Farbcode der den Wert angibt.
Liegt am Eingang kein Signal so ist der Fehler häufig bei der Muting Schaltungzu liegen. Der Übeltäter ist hier meist ein kleiner SMD Transistor.

Radio ist über einen Verstärker mit den Lautsprechern verbunden:

Zu den Punkten oben kommen noch die folgenden Punkte:
- Liegt eine Betriebsspannung am Verstärker an ?
- Liegt die Schaltspannung vom Radio (+12V blaues Kabel) an
- Ist das Chinchkabel richtig angeschlossen und auch okay ?
- Ist der Eingangsbereich des Verstärkers richtig eingepegelt ?
- Ist der Verstärker auch nicht in Mono oder Brückenbetrieb geschaltet ?
- Ist evtl. der Lowpassfilter eingeschaltet ?
- Ist die Sicherung des Verstärkers okay ?